Peluang Kejadian dan Bersyarat

A. Peluang suatu kejadian

Definisi 1.1: Peluang suatu kejadian A, dinyatakan dengan P(A) adalah jumlah bobot semua titik sampel yang termasuk A. jadi:

a)    0  P(A)  1

b)    P() = 0, dan

c)    P(T) =1

Contoh 1.1:

Sebuah mata uang logam dilantunkan dua kali. Berapakah peluangnya paling sedikit muncul muka sekali?

Penyelesaian:

Ruang sampel percobaan ini adalah

    T = { MM, MB, BM, BB}

Diasumsikan mata uang tersebut setangkup, maka tiap hasil mempunyai kemungkinan kemunculan yang sama.

Karena itu, setiap titik sampel diberi bobot b, sehingga 4b =1 atau b = 1/4. Jika A menyatakan kejadian bahwa paling sedikit muncul muka sekali, yaitu
    A = {MM, MB, BM}
Maka
    P(A) = 1/4+1/4+1/4 = 3/4.

Contoh 1.2:

Suatu dadu dibuat sedemikian rupa sehingga kemungkinan muncul suatu angka genap dua kali lebih besar daripada kemungkinan muncul angka ganjil. Jika K menyatakan kejadian munculnya suatu angka yang lebih besar dari 4 dalam sekali lantunan, hitunglah P(K)!

Penyelesaian:

Rungan sampel dadu sekali lantunan adalah
    T = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Misalkan bobot setiap titik sampel bernomor ganjil adalah b, maka bobot angka genap sebesar 2b, sehingga 9b = 1 atau b = 1/9. Kejadian K adalah
    K = {5, 6}
Dengan demikian,
    P(K) = 1/9+2/9 = 3/9 = 1/3.

Materi lebih lanjut dapat dilihat pada file pdf berikut: