Metode Beda Maju, Beda Mundur dan Beda Pusat

Pembahasan kali tentang metode hingga, yaitu metode beda maju, beda mundur, beda pusat orde dua dan beda pusat orde empat dengan Matlap.

Contoh: Jarak D=D(t) yang ditempuh sebuah objek pada waktu t diberikan pada tabel dibawah

t             8,0          9,0        10,0       11,0       12,0

D(t)    17,453  21,4599  25,7516  30,301  35,0836

a.  Gunakan metode beda maju, beda mundur, beda pusat orde dua dan beda pusat orde

     empat  untuk  menentukan kecepatan benda tersebut pada saat t=10.
b.  Manakah yang lebih akurat? Bandingkan jawaban Anda dengan solusi eksaknya apabila

     diketahui
                 D(t)=-70+7t+70exp(-t/10)
penyelesaian:

Algoritma:
Input   : Matriks A,B, n,h
output : f0
Langkah-langkah
n=3
fo=rumus beda hinga,
end

Pada Matlap

A=[8 9 10 11 12];
B=[17.453 21.4599 25.7516 30.301 35.0836];
h=1;
n=3;
t=A(1,n);

disp('1a.i. Beda Maju');
f0=(B(1,n+1)-B(1,n))/h

disp('1a.ii. Beda Mundur');
f0=(B(1,n)-B(1,n-1))/h

disp('1a.iii Beda Pusat Orde Dua');
f0=(B(1,n+1)-B(1,n-1))/(2*h)

disp('1a.iv. Beda Pusat Orde Empat');
f0=(-B(1,n+2)+8*B(1,n+1)-8*B(1,n-1)+B(1,n-2))/(12*h)

disp('1b. Solusi Eksak');
D=7-7*(exp(-t/10))

Hasil:

1a.i. Beda Maju

f0 =

    4.5494

1a.ii. Beda Mundur

f0 =

    4.2917

1a.iii Beda Pusat Orde Dua

f0 =

    4.4205

1a.iv. Beda Pusat Orde Empat

f0 =

    4.4248

1b. Solusi Eksak

D =

    4.4248

Nilai hampiran yang mendekati nilai eksak yaitu metode beda pusat orde empat
Karena semua data terpakai, hal ini sesuai dengan syarat beda pusat orde empat menggunakan kelima titik
>>








Thanks
Salim Watulea