Halaman

Selasa, 04 Maret 2025

Metode Numerik

Metode numerik adalah teknik atau algoritma yang digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika secara numerik melalui operasi dasar matematika. Metode ini digunakan karena banyak masalah matematika yang kompleks dan tidak dapat diselesaikan secara analitik. Metode numerik ini sangat berguna untuk menyelesaikan persamaan diferensial, integrasi, interpolasi, optimasi, serta berbagai perhitungan ilmiah dan teknik yang kompleks. Metode numerik terus berkembang untuk menjawab tantangan dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk teknik, sains, dan analisis data.


Materi pokok metode numerik yaitu:
  1. Pengantar metode muerik;
  2. Akar persamaan tak linear;
  3. Sistem persamaan linear;
  4. Interpolasi dan penghampiran fungsi;
  5. Integrasi numerik; dan
  6. Persamaan diferensial
Materi pertemuan:
P01    : Pengantar Metode Numerik (Metode Numerik dan Kegunaannya).
P02    : Pengantar Metode Numerik (Deret Taylor dan Galat).
P03    : Akar Persamaan Tak Linear (metode grafik, tabel, bagidua dan posisi palsu)
P04    : Akar Persamaan Tak Linear (metode iterasi titik tetap, Newton-Raphson, dan sekan)
P05    : Praktikum I Akar Persamaan Tak Linear dengan MATLAB.
P06    : Praktikum II Akar Persamaan Tak Linear dengan MATLAB.
P07    : Sistem Persamaan Linear (Bentuk Sistem Persamaan Linear, metode eliminasi Gauss, eliminasi Gauss-Jordan, matriks balikan, dan dekomposisi LU).
P09    : Sistem Persamaan Linear (metode iterasi Jacobi dan iterasi Gauss-Seidel).
P10    : Praktikum III Sistem Persamaan Linear dengan MATLAB.
P11    : Interpolasi (Polinom Newton-Gregory Maju dan Polinom Newton-Gregory Mundur).
P12    : Penghampiran Fungsi dengan Polinom Kuadrat Terkecil.
P13    : Integrasi Numerik (Metode Pias, Newton-Cotes, Kaidah Kuadratur Gauss-Legendre).
P14    : Persamaan Diferensial
P15    : Praktikum IV Persamaan Diferensial dengan MATLAB.
   

Sabtu, 09 November 2024

RISET OPERASIONAL

 

P01: Kontrak Kuliah dan Pengantar Riset Operasionl

P02: Program Linear (Metode Grafik)

P03: Program Linear (Metode Simpleks)

P04: Program Linear (Metode Simpleks II)

P05: Cara Lain Metode Simpleks 

P06: Metode Simpleks Dua Fase

P07: 

P08: UTS

Selasa, 10 Oktober 2023

KALKULUS

Materi:

P01    : Kontrak Kuliah

P02    : Sistem Bilangan Real, Desimal, Kerapatan, dan Pertaksamaan

P03    : Nilai Mutlak, Akar Kuadrat dan Kuadrat, Sistem Koordinat dan Garis Lurus, serta Grafik Persamaan

P04    : Trigonometri

Referensi:

  1. Parcell, Edwin J. (1995). Kalkulus dan Geometri Analisis. Edisi Ke-5. Jakarta: Erlangga.
  2. Martono, Koko.  (2014).   Bahan Ajar Kaklulus. ITB Bandung.
  3. Strichartz, Robert S. (2000). The Way of Analysis. Revised Edition. Jones and Bartlett Publishers International.
  4. Wade, William R. (2004). An Introduction to Analysis. Third Edition. Pearson Prentice Hall.



Rabu, 17 Mei 2023

Statistika Dasar

Statistika dasar merupakan mata kuliah yang harus ditempuh oleh mahasiswa pada program studi matematika. Mata kuliah ini membahas tentang Konsep dasar statistika (pengertian statistik dan statistika, statistika deskriptif dan statistika inferensial), penyajian data, ukuran pemusatan, ukuran penyebaran, bentuk distribusi, pengujian hipótesis (pengertian hipótesis, hipótesis statistik, uji ekasisi dan dwisisi, uji rataan, uji proporsi, uji variansi, uji normalitas dan kebebasan), korelasi, dan ANOVA.

Capaian Pembelajaran mata kuliah ini adalah mahaiswa diharapkan mampu:

v  Menjelaskan konsep dasar statistika.

v  Menjelaskan jenis-jenis data dan skala pengukuranya.

v  Menyajikan data baik dalam tabel maupun dalam bentuk grafik atau diagram.

v  Menjelaskan ukuran pemusatan dan penyebaran data.

v  Membuat analisis dan penarikan kesimpulan atas suatu data melalui pengujian hipotesis.

v  bertanggung jawab, berani mengkomunikasikan ide dalam diskusi kelas, diskusi kelompok, dan kerjasama kelompok.

Materi statistika dasar setiap pertermuan:

P01:    Kontrak Kuliah
P02:    Konsep Dasar Statistika
P03:    Penyajian Data
P04:    Ukuran Pemusatan Data Tunggal
P05:    Ukuran Pemusatan Data Kelompok
P06:    Ukuran Penyebaran Data Tunggal
P07:    Ukuran Penyebaran Data Kelompok
P09:    Bentuk Distribusi dan Data Pencilan
P10:    Pengujian Hipotesis I
P11:    Pengujian Hipotesis II
P12:    Pengujian Hipotesis III
P13:    Pengujian Hipotesis IV
P14:    Korelasi
P15:    ANOVA


Referensi:

Goos, Peter & Meintrup, David (2015). Statistics with JMP: Descriptive Statistics, and Probability. Edisi ke-1. India:John Wiley & Sons, Ltd.

Kadir, (2015). “Statistika Terapan: Konsep, Contoh dan Analisis Data dengan Program SPSS/Lisrel dalam Penelitian. Edisi ke-2” Depok: Rajawali Press.

Walpole, R. E. & Myers, R., H. (1998). Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuawan. Edisi ke-4. Penerbit ITB Bandung.


Senin, 13 Maret 2023

Perhitungan (Counting)

Matematika Diskret

Matematika Diskret (Discrete Mathematics) merupakan cabang ilmu matematika yang mempelajari tentang objek-objek diskret. Sebelum masuk lebih dalam tentang matematika diskret diharapkan pelajar sudah memahami mengenai logika dan himpunan. Adapun materi dalam pembahasan matematika diskret ini adalah sebagai berikut:

  1. Pencacahan/Perhitungan
  2. Permuasi dan Kombinasi
  3. Aljabar Boolean
  4. Teori bilangan dan kriptografi
  5. Bilangan Prima dan Pembagian Bersama Terbesar
  6. Graf
  7. Gerbang Logika
Materi:
P01    :    Kontrak Kuliah dan Pengantar Mata Kuliah.
P02    :    Perhitungan (Counting).
P03    :    Prinsip Sarang Merpati dan Perumumannya.
P04    :    Permutasi dan Kombinasi.
P05    :    Generalisasi Permutasi dan Kombinasi.
P06    :    Koefisien dan Identitas Binomial
P07    :    Aljabar Boolean.
P08    :    Ujian Tengah Semester (UTS)
P09    :    Keterbagian dan Aritmatika Modulo.
P10    :    Representasi Bilangan Bulat.
P11    :    Bilangan Prima dan Pembagian Bersama Terbesar.
P12    :    Graf: Graf dan Model Graf, Terminologi Graf, dan Jenis Graf Khusus.
P13    :    Graf: Representasi Graf, Graf Isomorfisme, dan Konektivitas.
P14    :    Gerbang Logika: Jenis Gerbang Dasar dan Kombinasi Gerbang.
P15    :    Gerbang Logika: Penambah dan Peminimalan Sirkuit.



Referensi:
v  Rossen, Kenneth H. (2019). Discrete Mathematics and Its Applications Eighth Edition. New York, McGraw-  Hill
v  Bona, Miklos (2022). Combinatorics of Permutations. New York, Chapman & Hall
v  Bierbrauer, Jurgen (2017). Introduction to Coding Theory, Second Edition. New York, Chapman & Hall.


Selasa, 18 Oktober 2022

Statistika Matematika

Statistika Matematika (Mathematical Statistics) merupakan terapan matematika pada statistika. teknik matematika yang digunakan meliputi probabilitas, permutasi dan kombinasi, fungsi dan grafiknya, integral, aljabar, dan sebagainya. Dalam pembahasannya statistika matematika dipisahkan menjadi dua yaitu Stastistika Matematika I dan Stastistika Matematika II. Fokus pembahasan ini adalah Statistika matematika I yang memuat pokok bahasan sebagai berikut:

  1. Konsep Dasar Peluang
  2. Peubah Acak dan Distribusi Peluangnya
  3. Ekspektasi Matematika
  4. Beberapa Distribusi Peluang Diskret
  5. Beberapa Distribusi Peluang Kontinu
Materi:
P01    :    Pengantar Statistika Matematika.
P02    :    Ruang Sampel, Kejadian, dan Menentukan Banyaknya Titik Sampel.
P03    :    Peluang suatu Kejadian, Aturan Penjumlahan, dan Peluang Bersyarat.
P04    :    Kejadian Bebas, Aturan Perkalian, Aturan Penghapusan, dan Aturan Bayes.
P05    :    Definis Peubah Acak, Jenis-jenis Peubah Acak, Distribusi Peluang Diskret, 
                dan Distribusi Peluang Kontinu.
P06    :    Distribusi Peluang Gabungan
P07    :    Rataan, Variansi dan Kovariansi Peubah Acak.
P09    :    Rataan dan Variansi dari Kombinasi Linear Peubah Acak, dan Teorema
               Chebyshev.
P10    :    Distribusi Seragam Diskret, Binomial dan Multinomial.
P11    :    Distribusi Hipergeometrik, Binomial Negatif, Geometrik dan Poisson.
P12    :    Distribusi Normal, Luas di Bawah Kurva Normal, Penerapan Distribusi Normal.
P13    :    Hampiran Normal terhadap Binomial, Distribusi Gamma dan Eksponensial.
P14    :    Kaitan Distribusi Gamma dan Eksponensial dengan Proses Poisson, Penerapan Distribusi Gamma dan Eksponensial.
P15    :    Distribusi Khi-Kuadrat dan Weibull.


Referensi:
Walpole, Ronald E. and Myers, Raymond H. (1995). Ilmu Peluang dan Statistika untuk Insinyur dan Ilmuwan. Edisi ke-4. Bandung: ITB Bandung.